Interactief rekenonderwijs op een school voor nieuwkomers

Henrike De Munnik & Diana P. Zwart (2017)

Dit artikel beschrijft de resultaten van een lessenserie die in het teken staat van interactief rekenonderwijs aan twee groepen op een school voor nieuwkomers, te weten Het Taalcentrum in Almere. Onderwijsachtergronden, taal- en leesvaardigheid in eigen taal, en sociaal- culturele achtergrond zijn van invloed op het onderwijsniveau van nieuwkomers (Shadid, 2007). Wat we weten is dat bij veel leerlingen op een school voor nieuwkomers het onderwijsaanbod onderbroken of beperkt is geweest. Een school voor nieuwkomers moet dus in eerste instantie haar leerlingen een veilige leeromgeving bieden en de sociale en emotionele ontwikkeling bevorderen (Hattie, 2012; Van Vijfeijken & Van Schilt- Mol,2011).

Inleiding

“Ik kijk met mijn ogen en oren naar de juf, en dan begrijp ik de juf”.

Het Taalcentrum geeft onderwijs aan leerlingen met verschillende culturele achtergronden. Deze leerlingen spreken en/of begrijpen geen Nederlands om adequaat onderwijs te kunnen volgen in het regulier onderwijs. Het onderwijs afstemmen op leerlingen met verschillende culturele achtergronden is voor de leerkrachten niet gemakkelijk. Dit geldt ook voor het rekenonderwijs. De leerkrachten op het Taalcentrum ervaren een grote handelingsverlegenheid in vakdidactische en vakinhoudelijke kennis en vaardigheden om tegemoet te komen aan de verschillende onderwijsbehoeften in de groep. Communicatie speelt hierin een grote rol omdat het proces van uitwisseling van informatie onderling verschillend gedefinieerd kan worden. De verschillende culturele achtergronden be├»nvloeden de inhoud van de communicatieboodschap en de associaties die deze oproept (Shadid, 2007). Als gevolg van deze verschillen vereist communicatie in de rekenles een grote mate van inspanning van de leerkrachten bij het adequaat coderen en decoderen van de betekenis van bijvoorbeeld getallen en procedures. De interactie in de rekenles draagt niet altijd bij aan de door de leerkracht gewenste be├»nvloeding omdat de leerlingen met verschillende culturele achtergronden anders op elkaar en de rekeninhouden reageren. Nelissen (2016) stelt echter dat het rekenonderwijs op scholen voor nieuwkomers interactief dient te zijn, ondanks de beperkte taalbeheersing van de leerlingen. Interactief, zo stelt hij, betekent dat je praat, luistert naar een ander, en deelneemt aan de discussie tijdens de rekenles. In dit onderzoek richten wij ons dan ook op die interactie in het rekenonderwijs aan leerlingen met verschillende culturele achtergronden op het Taalcentrum. Wij verruimen dit begrip door de leerkrachten voorafgaand aan de rekenles heel bewust te laten nadenken over de ontwerpprincipes van de rekenles waarin betekenisverlening door middel van interactie centraal staat. Die ontwerpprincipes zijn: handelingsmodel (als onderdeel van het directe instructiemodel), rekentaal, en het vergroten van zelfvertrouwen door positieve aandacht van de leerkracht. Hoe kunnen leerkrachten vooraf bewust nadenken over de betekenisverlening aan deze principes en wat betekent dit concreet voor de vakinhoudelijke- en vakdidactische keuzes van de leerkrachten die onderwijs verlenen aan leerlingen met verschillende culturele achtergronden?

De (verkorte) theoretische fundering

Betekenisvol coderen en decoderen in het rekenonderwijs
In het rekenonderwijs is het belangrijk om af te stemmen op de voorkennis van de leerlingen. De leerkracht op een school voor nieuwkomers heeft echter weinig informatie om zich een beeld te kunnen vormen van de beginsituatie van de leerling: welke voorkennis en rekentaal bezit de leerling. Door eerst met de leerlingen over de context van de opgave te praten, kan de voorkennis achterhaald worden. En wanneer een leerling nog niet over de juiste taal beschikt, dient het rekenonderwijs zich in de eerste plaats te richten op het betekenis verlenen aan een rekenopgave (Moschkovich,2012). Tevens dient het rekenonderwijs op een school voor nieuwkomers gericht te zijn op betekenisverlening aan rekenbewerkingen, en tegelijkertijd een bijdrage moet leveren aan de taalontwikkeling, in plaats van de leerling een reeks woorden voor rekenen aan te leren. Een van de doelen van de rekeninstructie aan nieuwkomers is dan ook de leerlingen te stimuleren actief deel te nemen aan de discussies en betekenisverlening van rekenopgaven in de rekenles, ongeacht het taalniveau. Door het gebruik van het Directe Instructie Model (DIM) kan er ruimte worden gegeven aan deze interactie zonder dat de leerkracht de structuur van de les uit het oog te verliest. Het gebruik van concrete voorwerpen tijdens (informele) handelingen, en het hardop verwoorden van deze handelingen tot en met de eindoplossing, stellen de leerlingen in staat om getalbegrip, rekenwiskundige concepten en rekentaal te ontwikkelen (Van Groenestijn, Borghouts, &Janssen, 2011). Een model dat dit handelen in het DIM model ondersteunt, is het handelingsmodel van Van Groenestijn et al. (2011).

De aanpak

Het handelingsmodel
Het handelingsmodel is zeer bruikbaar in de rekenles op een school voor nieuwkomers. De stappen van het informele handelen naar formele bewerkingen, hoeft niet alleen door de leerkracht uitgevoerd te worden, maar kan ook gestimuleerd worden door leerlingen de handelingen zelf te laten verwoorden. Wanneer leerlingen verwoorden welke handelingen zij verrichten, wordt de rekenwiskundige ontwikkeling gestimuleerd. De wijze van het presenteren van materiaal en het verwoorden van de handelingen dient op elkaar te zijn afgestemd om het werkgeheugen te ontlasten (Graesset, Halpern, & Hakel, 2008). Een voorbeeld hiervan is dat ballen en ronde fiches dicht bij elkaar liggen, zodat leerlingen eenvoudig de stap van de ballen naar fiches kunnen maken, en daarna naar getekende rondjes op papier. Tijdens de rekenles cre├½ert de leerkracht ruimte voor sociale activiteit en kunnen de leerlingen samenwerken; de leerlingen komen hierdoor in aanraking met elkaars oplossingen, en op deze wijze leren zij te onderhandelen, te bespreken en te evalueren (Ruijssenaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2014). Zo vormt zich een rekenles waarbij de instructie niet alleen gericht is op het oplossen van rekenproblemen, maar ook de taalvaardigheid van de leerlingen verbetert. De aandacht voor de rekentaal is nodig om de leerlingen de contexten en instructies te laten begrijpen in de rekenles.

De rekentaal
De rekentaal bestaat niet alleen uit rekenbegrippen maar is zeer divers: zo bestaan er belangrijke verbindingselementen in een zin, de zogenaamde functiewoorden. Deze functiewoorden dragen bij aan de grammaticale structuur, en daarnaast verwijzen de belangrijkste groepen functiewoorden naar hoeveelheid, ruimte, personen en voegwoorden, bijvoorbeeld: eerste, tussen, evenveel en halve. Deze woorden zijn van groot belang om de context van de rekenles te kunnen begrijpen (Verhoeven & Vermeer, 2001). Leerlingen die hoeveelheidwoorden kunnen hanteren, weten hoe ze groepjes kunnen maken en hoe ze kunnen vergelijken. Het kunnen gebruiken van ruimtelijke woorden betekent dat leerlingen plaats en richting van objecten kunnen verwoorden. Daarnaast hebben leerlingen die voornaamwoorden kennen, inzicht in verwijsrelaties. Tot slot stellen Verhoeven en Vermeer (2001) dat het kennen van voegwoorden zorgt voor het kunnen uitdrukken van tijdsrelaties en oorzaak-gevolg-relaties. Door voorafgaand aan de rekenlessen bewust aandacht te besteden aan de te ontwikkelen rekentaal en het in te zetten materiaal dat daarvoor nodig is, krijgt het coderen en decoderen van instructie in het rekenonderwijs aan nieuwkomers betekenis.

Persoonlijke positieve aandacht
Omdat het Taalcentrum onderwijs verricht aan leerlingen met verschillende culturele achtergronden die veel negatieve ervaringen achter de rug hebben, is het van groot belang dat de leerkracht een veilige leeromgeving cre├½ert waarin ook de sociale en emotionele ontwikkeling van de leerlingen centraal staat. Deze veilige leeromgeving kan naast het afstemmen van het taalgebruik en structuur in de rekenlessen, ook bewerkstelligd worden door positieve persoonlijke aandacht aan leerlingen te schenken, wat het zelfvertrouwen bevordert (Van Vijfeijken & Van Schilt-Mol, 2011). Daarnaast stelt Hattie (2012) dat er een sfeer van vertrouwen moet worden gecreëerd: een klimaat waarin vragen gesteld mogen worden en waarin fouten gemaakt mogen worden. Wanneer er een vertrouwensband bestaat tussen leerling en leerkracht ontstaat er een sfeer waarin leren de moeite waard is.

Op het Taalcentrum is een lessenserie voor interactief rekenonderwijs ontworpen aan de hand van de ontwerpprincipes (Tabel 2). De 15 rekenlessen zijn vier weken lang 4 keer in de week in twee groepen drie uitgevoerd. Er is onderzocht wat de resultaten zijn van deze interactieve rekenlessen op rekenen en rekentaal van de leerlingen (N=14). Tevens zijn er acht leerlingen en vier leerkrachten bevraagd op de beleving van de interactieve rekenlessen.

De resultaten

De rekenresultaten zijn aanzienlijk verbeterd. Ook de kennis van de rekentaal is aanzienlijk verbeterd. Met name de leerlingen met een lager beginniveau zijn het meest vooruit gegaan.

Uit de gesprekken met de leerkrachten kwam naar voren dat alle leerlingen tijdens de lessenserie actief betrokken waren: de leerlingen leken de instructie beter te begrijpen door extra aandacht te besteden aan de rekentaal, de gebruikte contexten en het handelen in concrete situaties met concrete materialen. Een leerkracht zei:
“Ik vind het goed om de taal erbij aan te leren. Dat doen we veel te weinig. Eigenlijk is dat raar want je weet dat de leerlingen het rekenen daardoor soms niet begrijpen.” Een andere leerkracht vertelde: “Je hebt als leerkracht heel snel de neiging te denken dat een leerling een woord of rekenbegrip wel kent, maar juist de taal zorgde voor het begrip van de rekeninstructie.”

De leerkrachten gaven ook aan zich meer bewust te zijn van de principes van ‘interactief rekenonderwijs’:
“Ik dacht dat de leerlingen al op een veel abstracter niveau konden rekenen, en dat was niet zo”, en “Ik vond het erg zinvol om concreet met de leerling te rekenen ondanks dat het je als leerkracht meer tijd kostte om voor te bereiden, maar ik wil dit zeker vaker doen want ik had veel meer plezier in het lesgeven dan ik normaal heb.”

De leerlingen lieten weten dat het samenwerken heel fijn was tijdens de interactieve rekenlessen:
“Ik vind het fijn om met de hele groep te praten over rekenen omdat ze lief zijn”, en “ik vind het leuk om elkaar te helpen, dan zijn we vrienden”, en “Ik kijk met mijn ogen en oren naar de juf, en dan begrijp ik de juf.”
Verbazingwekkend echter, was het antwoord dat de kinderen gaven op de vraag hoe zij wensten dat de rekenles er de volgende dag uit zou moeten zien: “Ik wil morgen alleen in het rekenboek werken” en “op mijn billen zitten en rekenen.”

Geconcludeerd kan worden dat de lessenserie met 15 interactieve rekenlessen in deze context heeft bijgedragen aan een verbetering van rekenresultaten en rekentaal van de leerlingen van de twee groepen drie op het Taalcentrum. Verder bevestigt dit onderzoek ook dat interactieve rekenlessen met de nadruk op het handelingsmodel, van “doen” naar “begrijpen”, gelukt is. Het samen nadenken over de ontwerpprincipes, de doelen, en de materialen, en vervolgens het decoderen van deze termen in begrijpelijke en betekenisvolle instructie voor alle leerlingen met verschillende culturele achtergronden draagt bij aan een verbetering van rekenresultaten en rekentaal van deze leerlingen. Na het uitvoeren van de lessenserie stellen bijna alle leerlingen dat ze de leerkracht en de rekenopgaven goed begrijpen. Ondanks deze positieve resultaten, wensten een aantal leerlingen dat ze in het vervolg toch graag verder wilden werken in het rekenboek. Bij navraag konden de leerlingen niet uitleggen waarom. Wellicht ervaren leerlingen het oude leeraanbod als een meer veilige leeromgeving en wordt er in samenwerkingsactiviteit nog te veel gevraagd van hen. Daarnaast is de vraag of er niet meer tijd nodig is om de verandering van de aanpak van de rekenlessen goed te kunnen evalueren. De nieuwe wijze van het bewust communiceren zal zich ook door de leerkrachten eigen moeten worden gemaakt. Communiceren wordt immers pas interactief als de verzender tijdens de communicatie ook ontvanger wordt en dat geldt niet alleen voor de leerkracht, maar ook voor de leerling. Daarnaast is er in deze lessenserie te weinig aandacht besteed aan de wijze waarop de leerkracht het samenwerken kon stimuleren. Wetende dat cultuurverschil niet alleen implicaties heeft voor de inhoud van de communicatie boodschap en de associaties die deze oproept, maar ook voor de wijze waarop die tot uitdrukking wordt gebracht (Shadid, 2007), vereisen de ontwerpprincipes wellicht uitbreiding op aspecten die betrekking hebben op het samenwerken.

De eerste stap op het Taalcentrum is hiertoe gezet: dit schooljaar wordt in alle groepen geëxperimenteerd met interactieve rekenlessen op de RekenDOEdag: één dag per week wordt een interactieve rekenles gegeven. Leerkrachten bereiden in teams de interactieve rekenlessen voor en ze laten deze aansluiten bij de inhouden van de rekenleerlijnen. Een wederzijdse afhankelijkheid in gemeenschappelijke verantwoordelijkheid!

Literatuur

Graesset, A. C., Halpern, D. F., & Hakel, M. (2008). 25 principles of learning. Washington DC: Taskforce of Lifelong Learning at Work and Home. Geraadpleegd op 24-01-2016 via http:// www.psyc.memphis.edu/learning/what weknow/index.shtml
Hattie, J. (2012). Visible learning for teachers: Maximizing impact on learning. Abingdon: Routledge.
Moschkovich, J. (2012). Mathematics, the Common Core, and Language: Recommendations for mathematics instruction for ELs aligned with the Common Core. Opgehaald van: https://www.researchgate.net/publication/267411306_Mathematics_the_Common_Core_and_Language_Recommendations_for_Mathematics_Instruction_for_ELs_Aligned_with_the_Common_Core
Nelissen (2016). Kinderen van asielzoekers leren rekenen – Alleen maar oefenen is niet genoeg. Volgens Bartjens, 35(4), 27-29.
Ruijssenaars, A. J. J. M., Van Luit, J. E. H., & Van Lieshout, E. C. D. M. (2006). Rekenproblemen en Dyscalculie: Theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling. Rotterdam: Lemniscaat.
Shadid, W. A. (2007). Grondslagen van interculturele communicatie. Hoofddorp: ADFO Groep.
Van Groenestijn, M., Borghouts, C., & Janssen, C. (2011). Protocol Ernstige RekenWiskunde problemen en Dyscalculie. Assen: Van Gorcum.
Van Vijfeijken, M., & Van Schilt-Mol, T. (2011). Nieuwkomers in het basisonderwijs. Onderzoek naar benodigde competenties van leerkrachten, intern begeleiders en schoolleiders die werken met nieuwkomers. Eindhoven: IVA beleidsonderzoek en advies.
Verhoeven, L., & Vermeer, A. (2001). Verantwoording Taaltoets Alle Kinderen (TAK). Arnhem: Centraal Instituut voor Toetsontwikkeling.

Over de auteurs

Diana Zwart is hogeschooldocent op de Master Educational Needs, rekenwiskunde en de Master Leren en Innoveren. Ze is dol op onderwijs en begeleidt (met liefde) studenten die onderzoek doen in hun scholen om de kennis te brengen daar waar het nodig is: het veld. Voor haar promotieonderzoek verdiept zij zich in het gebruik van digitale virtuele leeromgevingen om de bewustwording van rekenkennis en vaardigheid (in het beroep) te bevorderen.

Henrike de Munnik is leerkracht op het Taalcentrum Almere. Voor haar opleiding op de Master Education Needs heeft zij een onderzoek uitgevoerd naar “interactief rekenonderwijs op een school voor nieuwkomers”. Zij is blij met de aandacht en ontwikkelingen rondom het “nieuwkomersonderwijs”. Door kennis en ervaringen te delen met elkaar zorgt dit voor onderwijsverbetering in dit type onderwijs.